5 نتیجه برای غیرخطی
دوره 10، شماره 1 - ( 2-1389 )
چکیده
در این مقاله مسئلهٔ برآورد دقت برای برآوردگرهای غیرخطی بررسی می‌شود و رابطه‌ای برای محاسبهٔ واریانس کل این نوع از برآوردگرها بر حسب واریانس‌های نمونه‌گیری و غیرنمونه‌گیری تحت فرضیاتی ارائه می‌شود. همچنین با در نظر گرفتن مدل خطای پاسخ در آمارگیری‌ها و ارائه‌ٔ برآوردگرهای مؤلفه‌های واریانس آن تحت فرضیات مدل از جمله نرمال بودن اثرهای تصادفی، روابطی برای محاسبهٔ دقت آماره‌های آمارگیری اثبات می‌شود. به‌منظور ارائه‌ٔ کاربردی عملی برای برآورد واریانس کل آمارگیری‌ها، از دو مجموعه داده‌های نوعی استفاده شده است و دقت آمارگیری برای یک برآوردگر غیرخطی با به‌کارگیری نتایج حاصل در این مقاله، محاسبه شده است.
سارا دوایی فر، یداله اردوخانی،
دوره 13، شماره 2 - ( 6-1392 )
چکیده
در این مقاله، روش‌های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می‌شوند. در ابتدا، ویژگی‌های این توابع که به‌صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله‌ای‌های برنشتاین هستند به‌همراه ماتریس عملیاتی دوگان آنها ارائه می‌شوند. سپس از این ویژگی‌ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله‌ای ماتریسی هم‌ارز که با یک دستگاه معادلات جبری مطابقت دارد استفاده می‌کنیم. این توابع به‌ازای مقادیر مناسب m وk از دقت زیادی برخوردارند و به‌ویژه خطای نسبی جواب‌های عددی اندک است. روش‌های ارائه شده به لحاظ محاسباتی بسیار ساده و جذاب هستند و مثال‌های عددی که در انتها بیان شده است کارایی و دقت این روش‌ها را نشان می‌دهند.
زهرا بهرامی، علی مهدی‌فر،
دوره 14، شماره 1 - ( 2-1393 )
چکیده
در این مقاله به معرفی ارتباط بین حالتهای همدوس و موجک‌ها می‌پردازیم. بدین منظور ابتدا حالتهای همدوس استاندارد، حالتهای همدوس تعمیم‌یافته و حالتهای همدوس غیرخطی را معرفی کرده و ویژگی هر یک را بیان می‌کنیم. سپس حالتهای همدوس غیرخطی نوسان‌گر هماهنگ دوبعدی روی سطح تخت را بررسی کرده و رابطۀ تفکیک واحد مربوط به آن را بیان می‌کنیم. در مرحلۀ بعد با استفاده از نمادگذاری دیراک به بررسی شرط پذیرفتنی موجک مادر می‌پردازیم. سپس با استفاده از رابطۀ تفکیک واحد حالتهای همدوس تعمیم‌یافته، حالتهای همدوس غیرخطی و شرط پذیرفتنی، رابطه‌ای کلی برای به‌دست آوردن موجک‌های چندجمله‌ای ارائه خواهیم کرد. در نهایت، به‌عنوان نمونه موجک‌های چندجمله‌ای مرتبط با حالتهای همدوس غیرخطی روی سطح تخت را نیز به‌دست می‌آوریم.
میلاد رحیمی، موسی گل علی زاده،
دوره 17، شماره 40 - ( 3-1394 )
چکیده
فرایندهای انتشار مثل حرکت براونی و فرایند اورنشتاین-اولن بک کلاسی از فرایندهای تصادفی هستند که در زمینه های مختلف علوم از جمله علوم زیستی مورد توجه محققین بوده و هستند. در مطالعه چنین فرایندهایی معمولا فرض می شود مشاهدات حاصل از آن ها در فضاهای اقلیدسی قرار دارند. اما دربعضی از پدیده های فیزیکی، شیمیایی و زیستی داده هایی یافت می شوند که به دلایلی مثل تناوبی بودن نمی توانند مقادیری از فضاهای اقلیدسی به حساب آیند. در نتیجه، نمی توان آن ها را با مدل بندی-های معمول ریاضی که برای فضاهای اقلیدسی وجود دارند مورد مطالعه قرار داد.علاوه بر این، از نقطه نظر آمار، بررسی و تحلیل آن ها با استفاده از روش های مرسوم آمار خطی ممکن نیست. زوایای دوسطحی که برای شناسایی، مدل بندی و پیش بینی ساختار اصلی پروتئین ها مورد استفاده قرار می گیرند مثالی از این دست داده هاست. چون این زوایا مقادیری را روی چنبره نمایش می دهند، در نتیجه انتظار می رود مدل بندی مناسب آماری فرایندهای انتشار روی چنبره بتواند کمک شایانی به فعالیت های معطوف به شبیه سازی پویای مولکولی در پیش بینی ساختار اصلی پروتئین ها کند. در این مقاله، با استفاده از فاصله های ریمانی روی چنبره، معادلات دیفرانسیل تصادفی برای نمایش حرکت براونی و فرایند اورنشتاین-اولن بک روی این شکل هندسی به دست آورده می شود. سپس با محاسبه توزیع مانای فرایندهای مورد اشاره شبیه سازی های آماری برای ارزیابی مدل ها صورت خواهد گرفت. به علاوه، ارتباط نتایج حاصل با مفاهیم موجود در آمار غیرخطی برجسته خواهد شد.
اژدر سلیمانپور باکفایت، نادر دسترنج،
دوره 17، شماره 40 - ( 3-1394 )
چکیده
در این مقاله، ما یک دسته از سیستم‌های کنترل غیرخطی را توسط شبکه‌های عصبی مصنوعی و قضیه زوبوف پایدار می‌کنیم. قضیه زوبوف یکی از قضایایی است که شرایطی را برای پایداری یک سیستم غیرخطی با ناحیه جذب معلوم، بیان می‌کند. از شبکه‌های عصبی استفاده کرده و توسط آنها، تعدادی از توابع موجود در قضیه زوبوف را تقریب می‌زنیم بدین ترتیب کنترل کننده یک سیستم کنترلی غیرخطی که به لحاظ ریاضی یافتن ضابطه آن آسان نیست معلوم می‌شود. در این تحقیق دو استراتژی را انجام داده‌ایم. همچنین ما روش بهینه‌سازی نلدر مید را برای یادگیری شبکه عصبی بکار برده‌ایم. نهایتاً تاثیر و قابلیت کاربرد روش مفروض با مثال‌های عددی توضیح داده شده است.
