fa یک کاربرد از توابع هایبرید هارتلی برای مسائل تغییراتی در این مقاله روشی عددی برای حل مسائل تغییراتی ارائه شده است. این روش مبتنی بر پایه توابع هایبرید هارتلی است. که برای تقریب مورد توجه قرار می‌گیرد. ابتدا خصوصیات توابع هایبرید هرتلی که ترکیبی از توابع بلاک بالس و توابع هارتلی هستند بیان می‌شود. با معرفی ماتریس عملیاتی انتگرال حل مسائل، تغییراتی را به حل معادلات جبری تبدیل می‌کنیم و سپس با مثال‌هایی عددی کاربرد و تکنیک‌های روش را ارزیابی می‌کنیم. A numerical method for solving variational problems is presented in this paper. The method is based upon hybrid of Hartley functions approximations. The properties of hybrid functions which are the combinations of block-pulse functions and Hartley functions are first presented. The operational matrix of integration is then utilized to reduce the variational problems to the solution of algebraic equations. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the technique. Hybrid , Hartley functions , Operational matrix , Variational problems , Direct methods , Orthogonal functions , Hybrid , Hartley functions , Operational matrix , Variational problems , Direct methods , Orthogonal functions , 155 164 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-3-250&slc_lang=fa&sid=1