fa حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی دو بعدی با استفاده از چندجمله‌ای‌های لژاندر علمی پژوهشی کاربردی S هدف اصلی در این مقاله ارایه جوابی تقریبی برای معادلات انتگرال ولترای غیرخطی دو بعدی با استفاده از چندجمله‌ای‌های متعامد لژاندر است. ابتدا، چندجمله‌ای‌های متعامد لژاندر انتقال یافته دوبعدی، تعریف و خواص آن‌ها ارایه می‌شوند. سپس به معرفی ماتریس‌های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب می‌پردازیم. این خواص به‌همراه گره‌های گاوس-لژاندر، معادله انتگرال مورد نظر را به جواب دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی تبدیل می‌کنند. هم‌چنین، آنالیز خطای روش ارایه می‌شود. در آخر، با مثال‌هایی، کارایی روش بررسی می‌شود.     The main purpose of this article is to present an approximate solution for the two-dimensional nonlinear Volterra integral equations using Legendre orthogonal polynomials. First, the two-dimensional shifted Legendre orthogonal polynomials are defined and the properties of these polynomials are presented. The operational matrix of integration and the product operational matrix are introduced. These properties together with the Gauss-Legendre nodes are then utilized to transform the given integral equation to the solution of nonlinear algebraic equations. Also, an estimation of the error is presented. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the new technique. 195 210 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-3-188&slc_lang=fa&sid=1