fa خودریختی های داخلی نقطه ای گروههای پوچتوان از رده 2 آمار و ریاضی Mathematic سایر Other فرض کنیم G یک گروه باشد. خودریختی$theta$ را داخلی نقطه‌ای گوییم هرگاه برای هر $xin G$، $theta(x)$ و $x$ مزدوج باشند. یکی از سوالات جالبی که در مورد خودریختی‌ها مطرح می‌شود "یافتن شرط لازم و کافی برای G است به طوری که زیرگروه‌های خاصی از خودریختی‌های آن با هم برابر ‌شوند". در این زمینه نتایج شناخته شده‌ای برای گروه‌های متناهی موجود است. در این مقاله، شرطی لازم و کافی برای گروه‌های پوچ‌توان متناهی مولد از رده 2 ارائه شده به طوری که $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$. همچنین ثابت کردیم که در هر گروه پوچ‌توان از رده 2 با زیرگروه جابه‌جاگر دوری $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$ و گروه خارج‌قسمتی $mathrm{Aut}_{pwi}(G)/mathrm{Inn}(G)$ تابدار است. به علاوه اگر زیرگروه جابه‌جاگر دوری متناهی باشد آنگاه $mathrm{Aut}_{pwi}(G)= mathrm{Inn}(G)$. An automorphism $theta$ of a group $G$ is pointwise inner if$theta(x)$ is conjugate to $x$ for any $xin G$. It is interesting and natural to discuss the question of ``finding necessary and sufficient conditions for a group $G$ such that certain subgroups of $text{Aut}(G)$ be equal''. <br>There are some well-known results in this regard for finite groups. <br>In this paper, we find a necessary and sufficient condition in certain finitely generatednilpotent groups of class 2 for which $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$. We also prove that <br>in a nilpotent group of class 2 with cyclic commutator subgroup $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$ and the quotient$mathrm{Aut}_{pwi}(G)/mathrm{Inn}(G)$ is torsion. In particular if $G'$ is a finite cyclic group then $mathrm{Aut}_{pwi}(G)= mathrm{Inn}(G)$. خودریختی داخلی , خودریختی داخلی نقطه ای , گروه پوچ توان , Inner Automorphism , Pointwise Inner Automorphism , Nilpotent Group , 285 294 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1037-1&slc_lang=fa&sid=1 Zahedeh Azhdari زاهده ازدری z_azhdari@alzahra.ac.ir 100319475328460029 100319475328460029 No دانشگاه الزهرا M Akhavanmalayeri مهری اخوان ملایری mmalayer@alzahra.ac.ir 100319475328460030 100319475328460030 Yes دانشگاه الزهرا