fa بررسی لایه های کرانه ای مسئله ی اغتشاشی تکین شامل معادله ی دیفرانسیل مرتبه دوم خطی با شرایط کرانه ای غیر موضعی آمار و ریاضی Mathematic علمی پژوهشی کاربردی S در این مقاله با ارائه روش چهار مرحله ای موضعی سازی شرایط کرانه ای در پی به دست آوردن شرایط لازم و کافی برای وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای مسئله ی اغتشاشی تکین با شرایط غیر موضعی می باشیم و از آنجایی که اهمیت تشخیص وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای رابطه ی مستقیمی با نحوه ی ساختار و به هم پیوستن جواب های تقریبی داخلی و خارجی و در نهایت به دست آوردن جواب تقریبی یکنواخت برای این چنین مسائل اغتشاشی تکین دارد برهمین اساس هدف اصلی در این مقاله تشخیص وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای برای مسئله ی اغتشاشی تکین با شرایط کرانه ای غیر موضعی می باشد. In this papear, we produce the method for formation and recognizing boundary layers in singular perturbation problems. This method involves four step for localization of non-local boundary conditions to local case.For the given problem some sufficient and necessary conditions are given for formation and non formation of boundary layers. Since the existence of boundary layers and their places has a direct relation with the structure of approximate solutions and uniform solutions, therefore the main purpose of this paper is recognition and formation of boundary layers in singular perturbation problems with non-local boundary conditions. This process will be done by using fundamental solution of adjoint given differential equation and necessary conditions.In fact by using these necessary conditions and given boundary conditions, we make an algebraic system.By solving this algebraic system by Cramer rule we obtain boundary values of unknown function.These values of unknown function are local boundary conditions.The mathematical model for this kind of problem usually is in the form<br>of either ordinary differential equations (O.D.E) or partial differential equations (P.D.E) in which the highest derivative is multiplied by some powers of as a positive small parameter. مسئله ی لایه ی کرانه ای , جواب اساسی , شرایط سازگاری , boundary layer problem , fundamental solution , necessary conditions , 809 818 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-58-1&slc_lang=fa&sid=1 aliReza sarakhsi علیرضا سرخسی s.alireza.sarakhsi@azaruniv.edu 1003194753284600278 1003194753284600278 No دانشگاه شهید مدنی آذربایجان Mohammad Jahanshahi محمد جهانشاهی jahanshahi@azaruniv.edu 1003194753284600279 1003194753284600279 Yes Azarbayjan University of Tarbiat Moallem دانشگاه تربیت معلم آذربایجان