fa ‎ استنباط شبه درست نمایی پاسخ های فضایی گسسته (مطالعه موردی داده های بارندگی استان سمنان) آمار و ریاضی Mathematic برای مدل‌بندی پاسخ‌های فضایی گسسته معمولا از مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی استفاده می شود، که در آن‌ها ساختار همبستگی فضایی داده‌ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می‌شود. یک مسئله مهم در این مدل ها پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیت های فاقد مشاهده است، که مستلزم برآورد پارامترهای مدل و متغیرهای پنهان در موقعیت های دارای مشاهده پاسخ می باشد. به‌دلیل وجود متغیرهای پنهان و ناگاوسی بودن متغیرهای پاسخ فضایی، در این مدل ها تابع درستنمایی فرم بسته‌ای ندارد و برآوردها به راحتی میسر نیست. در این مقاله الگوریتمی جدید برای برآورد پارامترهای مدل و پیشگویی‌ها معرفی شده است، که از سرعت بسیار بالاتری نسبت به روش‌های موجود برخوردار است. این الگوریتم از ترکیب روش ماکسیمم شبه درستنمایی، الگوریتم گرادیانت ماکسیمم سازی امید ریاضی و یک روش تقریبی به‌دست آورده شده است. در یک مطالعه شبیه‌سازی کارایی و دقت الگوریتم مذکور مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت تعداد روزهای دارای بارندگی ثبت شده در ایستگاه های هواشناسی استان سمنان در سال 1391 با استفاده از مدل و الگوریتم ارائه شده تحلیل شده است. Non-Gaussian spatial responses are usually modeled using spatial generalized linear mixed models, such that the spatial correlation of the data can be introduced via normal latent variables. The model parameters and the prediction of the latent variables at unsampled locations are of the most important interest in SGLMM by estimating of the latent variables at sampled locations. In these models, since there are the latent variables and non-Gaussian spatial response variables, likelihood function cannot usually be given in a closed form and maximum likelihood estimations may be computationally prohibitive. In this paper, a new algorithm is introduced for maximum likelihood estimation of the model parameters and predictions, that is faster than the former method. This algorithm obtains to combine the pseudo maximum likelihood method, the Expectation maximization Gradient algorithm and an approximate method. The performance and accuracy of the proposed model are illustrated through a simulation study. Finally, the model and the algorithm are applied to a case study on rainfall data observed in the weather stations of Semnan in 2012. مدل آمیخته خطی تعمیم‎یافته فضایی , شبه درستنمایی , الگوریتم گرادیانت ماکسیمم‌سازی امید ریاضی , Spatial generalized linear mixed models , Pseudo likelihood , Expectation maximization Gradient algorithm , 797 808 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1117-1&slc_lang=fa&sid=1 Fatemeh Hosseini فاطمه حسینی fatemeh.hoseini@profs.semnan.ac.ir 1003194753284600216 1003194753284600216 Yes semnan university دانشگاه سمنان Omid Karimi امید کریمی omid.karimi@profs.semnan.ac.ir 1003194753284600217 1003194753284600217 No Semnan University دانشگاه سمنان Mohsen Mohammadzadeh محسن محمدزاده mohsen_m@modares.ac.ir 1003194753284600218 1003194753284600218 No TMU University دانشگاه تربیت مدرس