در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی بهعنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ A ، را تعریف کرده و رابطۀ آن¬ را با آرنز منظم پذیری بررسی میکنیم.